טבלאות נוסחאות

דף נוסחאות מעבר חום

הנוסחאות של קורס מעבר חום ראשון במקום אחד, מוכנות להדפסה. כל שורה היא גודל והנוסחה שלו, מסודרות לפי נושא.

שלושת אופני מעבר החום

גודל	נוסחה
הולכה (חוק פורייה)	$q = - k A \frac{d T}{d x}$
הסעה (חוק הקירור של ניוטון)	$q = h A (T_{s} - T_{\infty})$
קרינה	$q = ε σ A (T_{s}^{4} - T_{sur}^{4})$
קבוע סטפן־בולצמן	$σ = 5.67 \times 1 0^{- 8} \frac{W}{m ^{2} K ^{4}}$

התנגדויות תרמיות

גודל	נוסחה
קיר מישורי	$R = \frac{L}{k A}$
גליל	$R = \frac{ln ( r _{2} / r _{1} )}{2 π k L}$
כדור	$R = \frac{r _{2} - r _{1}}{4 π k r _{1} r _{2}}$
התנגדות להסעה	$R = \frac{1}{h A}$
מקדם מעבר חום כולל	$\frac{1}{U A} = \sum R, q = U A Δ T$

מעבר חום לא יציב

גודל	נוסחה
מספר ביו	$B i = \frac{h L _{c}}{k}, L_{c} = \frac{V}{A _{s}}$
קיבול מרוכז (Bi < 0.1)	$\frac{T - T _{\infty}}{T _{i} - T _{\infty}} = exp (- \frac{h A _{s}}{ρ V c} t)$
פיזור תרמי	$α = \frac{k}{ρ c _{p}}$

צלעות

גודל	נוסחה
פרמטר הצלע	$m = \frac{h P}{k A _{c}}$
צלע אינסופית	$q = h P k A_{c} θ_{b}$
צלע עם קצה מבודד	$q = h P k A_{c} θ_{b} tanh (m L)$

הסעה

גודל	נוסחה
מספר נוסלט	$N u = \frac{h L}{k}$
מספר פרנדטל	$P r = \frac{ν}{α} = \frac{c _{p} μ}{k}$
לוח שטוח, למינרי, ממוצע	$\overline{N u}_{L} = 0.664 R e_{L}^{1/2} P r^{1/3}$
צינור, למינרי מפותח	$N u = 3.66 (T_{s} const), 4.36 (q^{''} const)$
דיטוס־בולטר (טורבולנטי)	$N u = 0.023 R e^{0.8} P r^{n}, n = 0.4 heating, 0.3 cooling$

מחליפי חום

גודל	נוסחה
מחליף חום	$q = U A Δ T_{l m}$
הפרש טמפרטורות לוגריתמי	$Δ T_{l m} = \frac{Δ T _{1} - Δ T _{2}}{ln ( Δ T _{1} /Δ T _{2} )}$
יעילות	$ε = \frac{q}{q _{m a x}}, q_{m a x} = C_{m i n} (T_{h, i} - T_{c, i})$

הערות

בקרינה הטמפרטורות בקלווין. בהולכה ובהסעה מותר להשתמש בהפרש בצלזיוס, כי הפרש של מעלה אחת שווה בשתי הסקאלות.

בצלעות, θ_b = T_b − T_∞ הוא הפרש הטמפרטורות בבסיס הצלע. נוסחת דיטוס־בולטר מתאימה בערך ל־Re > 10,000 ו־0.6 < Pr < 160.

לפני מבחן, כדאי לבדוק בסילבוס של הקורס אם מותר להכניס דף נוסחאות ואיזה.